Qu’est-ce que la covariance ?

La covariance est un outil mathématique qui mesure la manière dont deux variables évoluent l’une par rapport à l’autre. Ces deux variables peuvent évoluer dans la même direction (covariance positive) ou de manière opposée (covariance négative). En finance, la covariance mesure la rentabilité d’un titre par rapport à son marché. Nous allons dans cet article nous intéresser au marché des actions, sur lequel la réduction du risque occupe une place centrale. Lorsque vous constituez votre portefeuille, il est important de choisir des actions qui fonctionnent bien ensemble : cela signifie que ces actions ne doivent pas évoluer dans la même direction.

Définition de la covariance

En finance, on utilise la covariance pour déterminer comme la rentabilité d’une action évolue par rapport à celle de son marché, ou par rapport à celle d’une autre action. Une covariance positive signifie que deux actions évoluent dans le même sens, tandis qu’une covariance négative traduit que les deux actions évoluent en sens opposé. La covariance est calculée en analysant les déviations des rendements attendus, ou en multipliant la corrélation entre les deux variables par la déviation standard de chaque variable.

Comment utiliser la covariance pour constituer un portefeuille ?

En toute logique, la gestion de portefeuille utilise les outils statistiques afin de réduire le risque global d’un portefeuille. Le but est d’optimiser le rendement maximum en fonction du degré de risque qui résulte de l’ensemble des actifs du portefeuille. La covariance est un outil utilisé dans le domaine de la théorie de portefeuille afin de déterminer les actifs à acquérir. Il s’agit d’un outil statistique de la relation directionnelle entre les prix de deux actifs. Il suffit de choisir des actifs ayant une déviation standard inférieure à la déviation standard des actifs individuels. Cela réduit considérablement la volatilité du portefeuille.

La diversification : réduire le risque

La gestion de portefeuille telle qu’on la connaît aujourd’hui vise à créer un équilibre entre des actifs à forte volatilité et des actifs à volatilité plus faible. Grâce à la diversification des actifs, les investisseurs peuvent réduire le risque et espérer un rendement conséquent. Lorsque vous construisez votre portefeuille, il est important de réduire le risque global en incluant des actifs qui ont une covariance négative. Les spécialistes utilisent des données de prix passées afin de déterminer la covariance entre différents actifs. Pour cela, ils partent du principe que les statistiques anciennes se répètent dans le futur, ce qui n’est pas toujours le cas.

L’utilisation de la covariance a des limites

Malgré ses nombreux avantages, l’utilisation de la covariance présente une faiblesse : elle mesure la relation directionnelle de seulement deux actifs. Le coefficient de corrélation intervient ici, mesure plus précise de la force qui lie plusieurs actifs. De même, le calcul de la covariance est sensible à des rendements à forte volatilité. Les actifs les plus volatils sont très éloignés de la moyenne, et ces rendements peuvent biaiser le calcul de la covariance. Par exemple, de grands mouvements journaliers impactent la covariance, ce qui mène à des résultats invraisemblables.

Quelle est la différence entre variance et covariance ?

La variance et la covariance sont des outils très fréquemment utilisés dans le domaine des statistiques. Malgré leur nom très semblable, elles ont deux significations différentes. Comme nous l’avons vu, la covariance mesure comment deux actions évoluent l’une par rapport à l’autre. D’un autre côté, la variance mesure la volatilité d’une action par rapport à la moyenne des actions. Cette dernière est très utile pour calculer la probabilité d’évènements ou performances futures, car connaître à quel point une action peut s’éloigner de la moyenne est un indicateur très pertinent du risque associé à cette action.